在这种情况下，您可以选择委托律师提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国婚姻法》，出轨行为属于婚姻中的过错，可以作为离婚的理由。同时，如果男方出轨并有私生子，这可能构成婚姻法中规定的“重婚”或“有配偶者与他人同居”的情形，这将对离婚诉讼中的财产分割和子女抚养权问题产生影响。 在离婚诉讼中，您可能需要提供证据证明男方的出轨行为以及私生子的存在。此外，您还需要考虑子女的抚养问题，包括抚养权归属和抚养费的确定。关于婚后财产，根据法律规定，婚姻关系存续期间所得的共同财产应当平均分割，但考虑到男方的过错，您可能有权要求获得更多的财产份额。 在委托律师时，请确保选择一位有经验的律师，他们将能够为您提供专业的法律意见和代表您在法庭上争取最大的利益。律师费用会根据案件的复杂程度和律师的收费标准来确定，您可以与律师协商确定合适的费用。 请注意，离婚诉讼可能会是一个复杂且耗时的过程，需要您做好相应的心理准备。同时，为了保护您和孩子们的权益，建议您在诉讼过程中寻求专业的心理咨询和支持。