您好！根据我国法律规定，房产属于夫妻共同财产。如果您和您的配偶已结婚并共同生活多年，且您持有该房产的所有权证明，并且您与您的配偶之间有合法有效的婚姻关系，则您可以依法申请将该房产登记在您的名下。 关于您提到的其他情况，例如您公公是否有遗嘱或者遗产继承权等，需要具体情况具体分析。建议您咨询专业的法律顾问，以获得更准确和详细的解答。