根据《中华人民共和国道路交通安全法》和相关司法解释的规定，乘坐出租车的乘客在交通事故中受伤，并且被保险人支付了80%的赔偿金后，剩余的部分应该由驾驶员承担。这是因为，驾驶员作为车辆的所有者或驾驶者，在交通事故发生时负有直接责任，因此应当承担部分赔偿责任。 然而，具体到您的情况，由于您是出租车司机而非乘客，所以您不需要为这部分损失承担责任。但是，如果您因为事故而受到伤害或者需要治疗，则可以向保险公司索赔，保险公司会按照其规定的保险条款进行赔付。 请注意，具体的法律规定可能会因地区和国家的不同而有所不同，请以当地法律法规为准。同时，建议您咨询专业的法律人士获取更详细的解答和指导。