根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规的规定，国家工作人员在工作期间擅自使用自己的名义在外从事商业活动，并未按照合同约定的期限完成工作任务，导致拖欠工资的情况，应当由该国家工作人员承担责任。如果该国家工作人员已经离职或无法联系到本人，则可能需要向其原所在单位或者有权支付工资的第三方追讨。 此外，如果该国家工作人员的行为涉及职务侵占或者其他犯罪行为，还可能涉嫌构成刑事犯罪，应按照行政法规追究其刑事责任。建议你及时收集证据，如工作合同、银行流水等，以便维护自身合法权益。同时，可以考虑寻求当地劳动监察部门的帮助，了解具体的维权途径和方法。