根据法律规定，如果顾客在店内不慎受到伤害，并且在治疗过程中花费了大量费用，那么商家是有义务赔偿的。即使顾客没有直接到医院就诊，也应该向商家提供相关医疗证明和发票等证据。 因此，在您的情况下，虽然您已经支付了部分赔偿金给顾客，但基于法律规定，您仍然需要承担剩余的赔偿责任。您可以要求顾客提供完整的医疗证明和发票，以便核实赔偿金额。同时，建议您保存好与顾客之间的所有往来记录，以备后续处理。