在这种情况下，你哥哥可以采取以下步骤来解决离婚问题： 1. **尝试协商**：尽管你嫂子不同意离婚，但首先可以尝试通过沟通协商解决问题。双方可以讨论离婚的原因、财产分割、子女抚养等问题，看是否能够达成共识。 2. **法律咨询**：如果协商无果，你哥哥可以寻求专业律师的帮助，了解离婚的法律程序和可能的法律后果。 3. **起诉离婚**：如果协商失败，你哥哥可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼中，法院会考虑双方的意愿、婚姻状况、出轨行为等因素，来决定是否准予离婚。 4. **证据收集**：在起诉过程中，你哥哥需要准备相关证据，如出轨的证据、感情破裂的证据等，以支持其离婚请求。 5. **子女抚养和财产分割**：离婚诉讼中，法院还会处理子女抚养权和财产分割的问题。你哥哥应准备好相关的证据和诉求，以便在法庭上争取到合理的抚养权和财产分配。 6. **心理准备**：离婚是一个情感和法律上的复杂过程，你哥哥需要做好心理准备，应对可能的法律斗争和情感波动。 重要的是，离婚是一个严肃的法律程序，涉及到双方的权益和未来，因此，在做出决定之前，务必慎重考虑，并寻求专业的法律意见。