您好，根据我国相关法律规定，如果您是通过合法途径获得廉租住房，并且在申请过程中没有违反任何规定，那么您可以拥有该房屋的所有权。因此，在您的婚姻关系中，如果您和您的配偶共同居住在同一套房屋内，并且该房屋属于您的个人财产，那么您有权单独拥有该房屋的权利。 至于回迁房的房产证上是否可以写您的名字，这取决于具体的回迁政策以及当地的相关法律法规。建议您详细咨询当地的房地产管理部门或者相关部门，以获取更准确的信息。同时，也建议您在购房时仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。