一、关于抚养权的问题 根据《中华人民共和国民法典》第三十六条第一款的规定。“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”因此，在一方死亡的情况下，另一方可以依法取得孩子的监护权和抚养权。 二、关于协议离婚的问题 如果您们想要通过协议离婚的方式解决孩子抚养权的问题，需要考虑以下几个方面。 离婚协议中应明确约定孩子抚养权归属； 如果有争议，可以通过法院调解或者诉讼方式来解决； 在协商过程中，可以考虑孩子的最佳利益，尽可能达成有利于孩子健康成长的协议。 综上所述，对于1周岁以下的孩子来说，如果夫妻双方无法就抚养权达成一致意见，通常情况下法院会在考虑到孩子的最佳利益的基础上做出判决，将孩子抚养权判给其中的一方。在协议离婚时，应当充分沟通并达成一致意见，以避免后续可能产生的纠纷。