在讨论和解事宜时，如果一方不愿意接受对方的提议，另一方可以尝试与其他可能参与的第三方进行沟通。例如，如果两家人都同意私下协商，但有一方不同意，那么其他愿意参与的人可以继续与他们交谈，并表达希望他们能改变主意的愿望。 然而，需要注意的是，在任何情况下，都应尊重他人的意愿并避免强迫他人做出不情愿的选择。如果双方都明确表示了不愿意私下解决争端，那么就应当寻求更正式或官方的解决方案，如通过调解人介入或向法院申请调解等途径来处理争议。同时，为了确保公正性和合法性，建议采取合法的方式解决纠纷，比如遵循当地的法律法规或者合同条款。