在处理此类案件时，关键在于确保公正性和合法性。首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，只有被告人本人及其法定代理人有权进行辩护，其他任何人均无权代替被告人进行辩护。因此，在本案中，即使您受伤，并且您的亲戚也被指控参与斗殴，也不能代表他人的利益。 其次，关于口供能否作为案件审理的证据的问题，这取决于口供的真实性以及其来源是否合法。如果警方通过非法手段获取的口供，或者是在非正式的对话中得到的口供，这些口供可能无法被法庭采纳作为证据。 最后，对于派出所要求您亲属支付“贿赂”才能避免起诉的问题，这种做法违反了我国法律规定的公平正义原则。如果您认为自己的权益受到侵犯，请及时寻求专业的法律援助，以维护自己的合法权益。同时，建议您保留好所有的相关记录和证明材料，以便将来提供给律师或法院进行审查。