在处理此类案件时，首先需要明确的是，根据我国相关法律法规的规定，父母对子女有抚养和教育的义务。如果孩子的父亲（或母亲）愿意承担抚养费用，则应当按照双方协商一致的原则进行处理。 然而，在您提到的情况中，孩子的母亲拒绝支付抚养费用，并且表示不愿意一次性支付全部费用。在这种情况下，如果您想通过诉讼途径解决问题，那么一次性支付抚养费的可能性较小。因为抚养费的金额通常是根据孩子的实际生活需求以及父母的经济能力来确定的，因此在没有达成协议的情况下，法院通常不会强制执行一次性支付全部费用的要求。 此外，即使最终能够获得法院的支持，一次性支付抚养费也可能面临一定的困难。例如，如果被告方财务状况不佳，可能无法一次性支付全部费用；或者如果被告方认为一次性支付抚养费不公平，可能会提出抗辩。 综上所述，建议您考虑与孩子的母亲进行协商，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。如果协商失败，可以寻求法律援助，但应确保您的请求符合法律规定。同时，也可以考虑其他解决方式，如申请调解或者通过第三方介入等方式来解决纠纷。