根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，使用伪造的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡进行信用卡诈骗活动的行为。如果您确实有偿还能力但因各种原因未能按时足额偿还债务，这并不构成信用卡诈骗罪。 此外，《最高人民法院关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》中明确指出，对于持卡人在未发生逾期的情况下，通过非正常渠道申请或获取他人的信用卡信息并利用该信息恶意透支的情形，不应认定为信用卡诈骗行为。因此，即使您的家人代您还款，也不一定会导致不良信用记录。 在您的情况下，建议您直接与银行沟通，了解具体的还款情况和后续处理措施。如果银行执意要将此事移交公安机关，您可以考虑向当地消费者权益保护协会投诉，寻求帮助解决这一问题。同时，您也可以考虑委托专业的律师事务所介入，以更好地维护自己的合法权益。