如果您的账户余额仅剩下5500元，并且您已经全额偿还欠款，那么通常情况下，银行不会对这笔小额欠款提起诉讼。但是，请注意，这取决于具体的情况和当地的法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的建议，请咨询专业的法律顾问。