您好！根据我国法律规定，如果双方在婚姻关系存续期间购买房屋，并且该房屋用于家庭共同生活，则属于夫妻共同财产。因此，无论父亲是否支付抚养费用，该房屋都应当视为夫妻共同财产。至于房产证上的名字，通常情况下，即使父亲的名字不在房产证上，但如果他在支付抚养费方面有证据证明对房屋具有所有权或使用权，那么法院可能会认定他享有优先继承权。建议您与律师详细讨论相关事宜，以获得更准确的法律意见。