根据中国婚姻法的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所负的债务，原则上应当共同承担。但如果您能够证明该债务属于您妻子的个人债务，或者您在债务发生时并不知情且该债务并未用于夫妻共同生活，那么您可能不需要承担这部分债务。 具体来说，如果您妻子在分居期间所欠的债务并非用于家庭共同生活，或者您并未参与该债务的产生，且您对此债务不知情，您可以在法庭上提出抗辩，要求不承担这部分债务。此外，如果债务是您妻子个人行为导致的，并且您没有从中获益，您也可以主张该债务为个人债务。 然而，法院会根据具体情况进行判断，包括债务的性质、用途、夫妻双方的经济状况以及是否有共同承担债务的能力等因素。因此，建议您咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和指导。