在您与房东签订的租赁合同中通常会明确约定租金支付方式和期限。根据您的描述，您于四月至九月期间支付了一定数额的租金，并且在五月份告知房东不再继续租用该店面。 在这种情况下，房东有权要求您支付剩余未付的租金，直到您找到新的承租人或决定重新使用店面为止。因此，在没有找到新承租人的情况下，房东可能拒绝退还押金（除非另有协议），因为押金通常是作为对未违约行为的一种担保，而不是作为租金的一部分。如果您打算将店面转给他人或寻找其他用途，请务必事先通知房东并达成一致。 至于是否可以要求房东在六个月后退还六月份的租金，这取决于合同的具体规定以及房东是否同意这样做。通常情况下，房东有权保留部分租金作为补偿他们为寻找新租户而花费的时间和精力。然而，具体条款应依据双方签署的租赁合同来确定。 请注意，上述建议仅供参考，具体情况需结合具体的合同条款及法律规定进行分析。在做出任何决定之前，强烈建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。