根据您提供的信息，存在以下几点需要考虑。 大狗追逐小母狗并咬伤公狗，这可能构成对公狗的伤害。如果大狗的行为可以被认定为故意或过失行为，则可能会导致赔偿责任。 小狗在追赶过程中咬伤对方，但未造成对方伤害，这可能不会构成对对方的直接损害。然而，如果该行为与大狗的追咬有关联，则可能导致共同侵权或者连带责任。 您提到双方都没有牵绳子，这意味着他们处于不安全的状态下，可能存在疏忽管理的风险。这种情况下，您作为宠物主人可能要承担一定的法律责任。 关于赔偿责任的问题，具体的责任分配取决于相关法律法规的规定以及证据证明的事实。例如，如果能够证明大狗的追咬行为是故意的，那么它将被视为一个独立的侵权行为；如果能够证明您作为宠物主人未能有效控制您的宠物，并因此导致对方受到伤害，那么您也可能面临一定的法律责任。 综上所述，建议您尽快联系专业的法律人士进行咨询，以便了解具体的法律程序和可能的赔偿责任。同时，也提醒您在日常生活中注意采取适当的措施来防止类似事件的发生，比如确保宠物得到妥善的照顾和训练，使用适当的牵引设备等。