值班期间发病死亡的情况通常被视为意外事件，不属于民事诉讼范围。因此，这类案件不需要经过法院审理，也不属于诉讼程序中的“案件”范畴。如果涉及赔偿等法律问题，可以考虑通过调解或协商解决。 然而，在某些情况下，如果涉及到医疗事故责任、工伤赔偿等问题，可能需要向人民法院提起民事诉讼，以确定责任归属和赔偿金额。在这种情况下，具体审理时间会根据案件的具体情况而定，一般需要一段时间来完成审判过程。建议及时与专业的法律服务机构联系，获取更详细的指导和帮助。