您的情况比较复杂，涉及遗产继承、家庭关系等方面的问题。根据法律规定，遗嘱是处理遗产的重要方式之一，但需要注意的是，遗嘱必须符合法定形式和内容，并经过公证或法院认可才能生效。 对于您提到的情况，首先需要确认公爹是否有留有遗嘱或者遗赠扶养协议等合法有效的遗嘱文件。如果有遗嘱，应按照遗嘱的内容进行分配。如果没有明确指定继承人，则通常遵循法定继承的原则，即按照配偶、子女（包括父母）、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的顺序进行分配。 关于继母提出的要求，如果公爹的遗嘱中没有提及房屋的归属，那么根据《民法典》的规定，该房产应当属于公爹的个人财产，而非夫妻共同财产的一部分。因此，继母无权主张对房屋的所有权。此外，关于丧葬费和抚恤金，由于这些款项是由公爹生前支付的，而并非其死后遗留下来，因此不属于公爹的遗产范围，也无需考虑继承问题。 综上所述，建议您详细查阅公爹的遗嘱及相关的法律文件，以确定具体的分配原则和权利义务。同时，如果您认为自己在处理此类事务时遇到了困难，可以寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。