根据中国《刑法》规定，非法吸收公众存款罪是指未经中国人民银行批准或者超越经营范围从事非法集资活动的行为。私自向他人传授投资知识和技能，并要求对方支付一定的费用是不被允许的。 此外，根据《中华人民共和国教育法》的规定，教师不得有体罚学生、侮辱学生人格尊严等行为，也不得从事任何损害国家利益、社会公共利益和其他公民合法权利的活动。 因此，在没有得到相关部门批准的情况下，私自教授他人投资知识并收取学费是违法的。同时，这种行为也违反了职业道德和社会道德规范，可能导致严重的后果。