在您所描述的情况下，如果警察已经开始执行对您的处罚，并且未给予您相应的决定书，这可能违反了法律规定。根据中国《行政处罚法》的规定，行政机关应当自作出行政处罚决定之日起7日内制作并送达处罚决定书。 因此，在这种情况下，您有权要求获得一份正式的处罚决定书。您可以向该执法机构提出申请，要求他们提供一份详细的处罚决定书，包括具体的罚款金额、日期以及适用的法律法规依据等信息。 此外，如果您认为该处罚决定不合理或者有其他争议，您还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。请注意，上述建议基于一般情况下的法律规定和实际情况，具体操作时应根据当地的法律法规和具体情况来确定。