您好！根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者在工作过程中受到伤害或者职业病应当享受工伤待遇。如果您的左手中指因工作原因受伤，且您与公司存在劳动合同关系，则有权要求公司按照法定程序处理相关事宜。 关于医疗费用的问题，您可以向医院或保险公司提出索赔申请，并保留好相关的医疗证明和票据等材料。同时，也可以考虑聘请专业的律师协助处理相关事务，以确保权益得到充分保护。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用应依据实际情况和当地法律法规为准。希望我的回答对您有所帮助。