如果案外人对第一审人民法院的裁定不服，并认为该裁定存在错误，可以按照法律规定的方式提出上诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人在收到一审判决书之日起十五日内，有权向作出判决的第一审人民法院提起上诉。 如果第二审人民法院维持了原判，那么案外人还可以向高级人民法院申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对于已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但应当自判决、裁定生效之日起六个月内提出申请。 需要注意的是，在执行阶段，案外人通常无法直接上诉，而是需要等待执行程序完成后，才能对被执行财产的权利归属等问题进行主张和寻求救济。因此，建议案外人在考虑是否提起上诉时，仔细权衡利弊，确保自己的权益得到最大程度的保护。同时，也建议在采取任何行动前，咨询专业的法律人士以获得更具体的指导。