您好！根据《工伤保险条例》的规定，如果您的哥哥是在工作中遭受伤害，并且在事故发生后及时向所在单位报告并提供相关医疗证明材料，那么该单位应当按照规定进行工伤认定和工伤待遇支付。在此情况下，您作为家属可以要求该单位履行相应的职责。 同时，如果您的哥哥因公出差过程中突发疾病，在单位没有为其购买工伤保险的情况下，您可以考虑是否申请工伤认定。如果您认为单位的行为存在不当之处，也可以寻求相关部门的介入调查，以维护您的合法权益。 请注意，具体的操作细节可能会因为地区政策的不同而有所差异，建议您直接与当地的人力资源和社会保障部门或劳动监察大队联系，获取更为准确的信息和指导。