在处理交通事故逃逸案件时，如果肇事者已经自首并表示愿意承担全部责任，但对方仍然迟迟未做出回应，可以尝试以下几种方式。 沟通协商。首先尝试与对方进行直接沟通，表达自己的诚意和解决问题的愿望。强调自己愿意承担责任，并愿意通过调解或诉讼解决争议。 寻求第三方介入。如果双方无法达成一致，可以考虑向交通管理部门或者保险公司寻求帮助。这些机构通常会提供调解服务，帮助双方找到妥协点。 收集证据。记录下事故发生的过程和相关证据，包括事故现场的照片、目击者的证词等，以便作为后续谈判的依据。 法律途径。即使经过多次努力仍未得到满意的解决方案，也可以选择通过法律程序来解决问题。这可能涉及到起诉或申请仲裁等方式。 重要的是要保持冷静，坚持自己的立场，同时也要尊重对方的权利和感受。通过积极的态度和有效的方法，也许能够最终解决纠纷。