根据我国法律规定，当事人可以向人民法院提起诉讼要求被告承担赔偿责任。在本案中，天然气公司在没有进行年度检验的情况下继续使用燃气管道，导致了事故的发生，并对原告造成了经济损失。因此，原告有权向法院提起诉讼，要求被告承担相应的赔偿责任。 此外，如果天然气公司不同意赔偿或者赔偿金额不足以弥补原告的损失，原告还可以通过其他途径寻求救济，例如申请行政复议或提起民事诉讼等。需要注意的是，在进行诉讼之前，建议原告收集相关证据，以证明自己的权利主张，并尽可能地争取到更多的赔偿。