根据法律规定，商家不得非法扣押或使用消费者的身份信息。因此，如果商场要求登记身份证并扣押身份证的行为违反了相关法律法规，并且该行为对您的权益造成了损害，您有权向相关部门投诉或者提起诉讼来维护自己的合法权益。同时，建议您保存好与商场的沟通记录和证据，以便后续维权时提供依据。