不可以。法律规定禁止对任何公民的名誉权和隐私权进行侵犯或调查，除非在特定情况下（如涉及犯罪行为），法律规定有明确的例外。因此，在没有合法授权的情况下，任何个人或机构不得擅自调查私人子女的身份信息或其他敏感个人信息。 此外，即使是基于合法目的进行调查，也需要遵循相应的法律法规和伦理准则，确保调查过程透明、公正，并尊重被调查者的权利和尊严。如果需要了解有关私生子的信息，请寻求专业的法律顾问帮助，以确保您的行动符合法律规定和社会道德标准。