对于您提到的情况，首先需要明确的是，事故双方已达成私了协议，并且对方车辆已经被移交给交警部门处理，这意味着在当前情况下，该私了协议是有效的。 关于是否能起诉的问题，这取决于私了协议的具体内容以及法律规定。如果私了协议中包含赔偿条款或者涉及财产损失等事宜，那么您可以依据协议要求对方履行相应的义务；如果协议没有明确约定或违反法律规定，则可能无法提起诉讼。 另外，即使私了协议有效，也不能排除对方不履行协议的可能性。在这种情况下，如果您认为自己受到的损害未得到充分补偿，可以考虑通过民事诉讼的方式寻求救济。 综上所述，建议您详细阅读私了协议的内容，了解其具体约定，同时根据具体情况决定是否采取进一步行动。如果您有具体的案件细节和疑问，建议向专业的律师进行咨询以获取更准确的指导。