关于您在海上受伤并导致的手部损伤，您有权根据您的具体情况来请求赔偿。根据我国《中华人民共和国民法典》的规定，对于因意外伤害而产生的损害赔偿，应当依据过错原则进行处理。 具体而言，如果船主或者相关责任人存在过错，如违反安全操作规程，未提供必要的安全保障措施等，那么他们可能会承担相应的法律责任，并且需要对您的损失进行赔偿。如果您认为自己没有过错，可以考虑通过诉讼等方式来主张自己的合法权益。 此外，您也可以考虑向相关部门投诉或寻求调解，以争取更好的赔偿条件。但是请注意，具体的赔偿金额可能受到多种因素的影响，包括但不限于您的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、精神抚慰金等，因此最好咨询专业的律师来获取更准确的建议和帮助。