根据您描述的情况，您可以考虑以下几个方面来追究医院的责任。 医疗事故责任。首先，您的孩子的受伤可能属于医疗事故范畴，涉及到医生的操作失误或医院管理不善等行为。 过错赔偿。如果医院存在过错，如未能及时发现并处理孩子的病情，或者在治疗过程中没有采取适当的措施保护孩子的手指，那么您有权要求医院承担相应的赔偿责任。 法律责任。根据相关法律法规，医疗机构应当遵循合理的诊疗标准和操作规程，确保患者的安全。如果医院在诊疗过程中存在严重过失，可能构成医疗事故罪或者其他相关法律责任。 医疗损害鉴定。如果您认为医院的行为确实违反了医疗规范，建议寻求专业的医疗损害鉴定机构进行评估，以便确定具体的赔偿金额和责任范围。 诉讼途径。您可以通过向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解，也可以直接提起民事诉讼。请注意保留相关的医疗资料、诊断报告、治疗记录等相关证据，并按照法律规定提交起诉材料。 最后，为了更好地维护自己的权益，请务必选择一家信誉良好的律师事务所或专业律师团队帮助您进行案件的代理工作，以确保案件能够得到公正合理的处理。希望您早日获得满意的解决结果。