您好！关于您所提到的案件，根据我国相关法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产属于共同所有。因此，在老伴去世后，如果房产是通过夫妻共同财产购买或赠与的，则房产应当属于夫妻共同财产，需要按照法定继承方式处理。 至于抚恤金的分配，通常情况下，抚恤金是作为遗产的一部分来分配给继承人。如果抚恤金是由国家发放的，则该抚恤金一般归于死者生前的直系亲属所有，即配偶、父母、子女等。如果是通过个人账户领取的抚恤金，则通常会按比例分给受益人，包括配偶、父母、子女等。 至于子女是否有继承权的问题，这取决于具体的法律规定以及遗嘱中是否有关于继承权的规定。如果您有相关的证据证明您的母亲享有继承权，请及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。 最后，建议您详细查阅相关法律法规，并寻求专业的法律帮助，以便更好地解决这个问题。