在正常工作时间之外的上下班途中，如果员工因疾病或受伤导致身体不适，通常情况下，雇主不会承担赔偿责任。这主要是基于雇主和雇员之间的雇佣关系以及劳动法的规定。 然而，在某些特殊情况下，例如员工在执行工作任务时突发疾病或者受到职业伤害，可能需要考虑雇主的责任范围。在这种情况下，雇主可能会对员工的医疗费用、误工损失等进行赔偿。具体是否承担责任取决于相关法律规定和合同条款的具体约定。 因此，建议您详细查阅劳动合同中的相关条款，并与公司人力资源部门沟通确认您的权益。同时，保持健康意识，合理安排工作与休息时间，以减少不必要的风险。