《中华人民共和国劳动法》规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。因此，如果派遣公司与被派遣劳动者之间存在合法有效的劳动合同关系，则该合同具有法律效力。 至于派遣公司的资质问题，这并不影响劳动合同的效力。只要派遣公司依法履行了相应的义务，如按时支付劳动报酬等，那么派遣合同就是有效的。但是，在实践中，派遣公司是否具备商务部门的资质可能会影响派遣合同的执行，因为一些地区的法律法规对派遣机构的要求有所不同。在这种情况下，建议咨询当地的劳动保障行政部门或律师事务所，以获得更准确和具体的指导。