根据法律规定，如果一方拒绝支付抚养费，另一方有权要求对方履行义务。在离婚后，孩子的抚养权归于被放弃的父母所有，因此，即使双方已达成协议，放弃抚养权的一方仍然有权要求对方按照原协议执行。 然而，在这种情况下，如果放弃抚养权的一方确实不愿意或无法承担孩子的抚养费用，那么他/她可能需要与对方协商，并寻求其他途径来解决这个问题，例如通过法律手段请求法院判决对方支付抚养费用。 总之，放弃抚养权的一方有权要求对方履行抚养费用的义务，但必须确保自己的权益得到保护。如果遇到困难，可以考虑聘请专业的法律顾问帮助解决问题。