首先，根据我国相关法律法规，集体所有的土地和资源必须经过合法程序才能进行分割或转让给个人使用。 在您所述的情况下，如果您的鱼塘没有相关的合法手续（如土地使用权证、养殖许可证等），那么在没有得到政府相关部门批准的情况下，任何一方都不能擅自分割或转让该鱼塘的所有权。这涉及到所有权的合法性以及对他人财产权益的影响。 因此，在这种情况下，即使双方都表示愿意合作经营，也不能简单地认为可以自行分割鱼塘。相反，建议您尽快联系当地自然资源管理部门或者政府部门，了解是否需要办理相应的审批手续，并寻求专业的法律意见来确保自己的权益不受损害。 同时，也提醒您注意，如果您已经采取了措施将鱼塘进行深度挖掘并购买了鱼苗，这些行为可能会构成对其他人的财产损失，也可能违反了保护生态环境的相关规定。因此，在处理此类纠纷时，请务必谨慎行事，避免因不当操作导致的问题进一步恶化。