对于您提到的私底下抱养孩子的行为，需要具体情况具体分析。如果您在没有正式手续的情况下将孩子带回家并抚养，可能涉及到非法收养的问题。在中国，收养必须经过合法程序，并且要符合相关法律规定。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，收养人应当同时具备以下条件。 无子女； 年满三十周岁； 有抚养教育被收养人的能力； 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。 此外，收养关系自登记之日起成立。如果您想要为这个孩子办理户口登记，建议先咨询当地的户籍管理部门，了解相关的法律规定和办理流程，确保您的行为合法合规。