您好，根据您提供的信息，如果您与对方发生交通事故，并且构成同等责任，那么您可能需要承担部分赔偿责任。关于对方的医疗费用和伤残鉴定，建议您及时联系专业的医疗机构或鉴定机构进行评估和处理。同时，您可以考虑聘请律师协助处理相关事宜，以确保您的权益得到保护。在处理过程中，请务必遵守法律法规，避免因不当行为导致纠纷升级。