根据法律规定，如果被打者没有提供足够的证据证明对方故意伤害行为，或者被打者的伤情不足以构成刑事犯罪的严重程度，那么公安机关可能会采取不拘留的方式处理案件。然而，在这种情况下，您和您的家人可以考虑聘请专业的法律顾问，以获取更多关于案件情况的信息，并寻求可能的法律援助或解决方案。同时，建议在警方调查过程中保持冷静，避免情绪激动，以便更好地保护自己的权益。