根据您的描述，您在行驶过程中遇到了一个摩托车闯红灯的行为，并且被其撞到了自己的汽车。在这种情况下，责任的分配取决于交通规则和双方的责任。 如果按照《道路交通安全法》的规定，骑自行车、电动车或摩托车的人违反了信号灯规定（即闯红灯），则他们应承担全部责任。因此，在这种情况下，您可以认为摩托车司机是完全负责任的。 如果您因为这次事故而遭受损失，例如车辆损坏或其他经济损失，那么您有权向肇事者索赔。这通常可以通过协商解决，也可以通过法律途径进行。 关于赔偿的问题，您可以与对方进行谈判，商讨具体的赔偿金额和方式。如果无法达成一致，您可能需要寻求法律帮助来维护自己的权益。 至于是否可以签订书面协议，这取决于您双方的具体情况和约定。一般来说，书面协议可以帮助明确双方的权利和义务，减少未来的争议。但请注意，任何协议都应在平等自愿的基础上签订，不得损害对方的利益。 最后，建议您及时报警处理交通事故，以便尽快得到相关部门的帮助和支持。