本人2004年入职现就职的公司 中间有过两次离职 时间都是半年多不到一年。就职期间从未签署劳动合同。这种情况我可以向公司提出签订无限期劳动合同吗？还有我查了一些相关条文。好像是说如果工作满十年一直没有签署劳动合同的话可以要求赔偿 我可以向公司提出赔偿要求吗？还有社保。假如公司同意跟我签无期限劳动合同，公司是不是要全额支付我13年年的社保，还是我与公司共同支付？