根据您提供的情况，您在工厂工作期间受伤，导致一根手指断裂，这属于工伤。首先，您需要确保已经向工厂或相关部门报告了工伤情况，并进行了工伤认定。工伤认定是获得赔偿的前提条件。 接下来，您可以根据《中华人民共和国工伤保险条例》等相关法律法规，要求工厂或工伤保险基金支付相应的工伤赔偿。赔偿通常包括医疗费用、伤残津贴、误工费等。具体赔偿金额会根据您所在地区的规定和您的具体伤情来确定。 由于您有劳动合同，这将有助于证明您的工作关系和工伤事实。在请求赔偿的过程中，您可能需要准备一些文件和证据，比如医疗记录、工伤认定书、劳动合同等。 请律师代理您的赔偿请求是一个明智的选择，因为律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自己的权益。律师会帮助您准备必要的文件，代表您与工厂或工伤保险基金进行协商，并在必要时代表您提起诉讼。 建议您尽快联系当地的专业律师，详细了解您的权益和可能的赔偿金额，并在律师的指导下进行下一步的行动。