在您收养亲戚家的孩子后，该孩子已经取得了您的家庭成员身份，并且户口也迁入了您的家中。但是，由于该孩子的亲生父母和您之间的血缘关系没有发生变化，因此他们之间并没有亲子关系。 根据中国法律规定，如果一个成年人与他或她所抚养的未成年人之间没有血缘关系，那么这种关系通常被称为“非婚生子女”。在这种情况下，孩子可能具有双重身份，即既是您的亲属又是他的亲生父母。在这种情况下，孩子有权保留自己的姓氏，除非有其他法律规定的例外情况。 如果您想要更改孩子的姓氏，您可以按照当地户籍管理规定向相关机构提出申请。同时，建议您咨询专业的法律人士以获取更详细的信息和指导。