您好，根据我国相关法律规定，对于因煤气中毒而死亡的情况，雇主可能承担一定的法律责任。具体而言。 首先，雇主应当确保工作场所的安全和卫生条件，防止发生安全事故，包括但不限于使用符合安全标准的设备和工具。 其次，雇主应当提供必要的职业健康保护措施，如定期进行安全检查，确保员工在工作中的人身安全得到保障。 最后，如果发现工人在工作过程中出现异常情况，雇主有义务及时采取措施并报告给相关部门，以防止类似事件的发生。 因此，在此案例中，由于该女孩是在工场内工作的，且她的父母也在同一家工厂工作，这使得雇主有一定的管理责任。然而，具体情况还需要根据事故的具体原因来判断，例如是否有违反安全生产规定的行为，以及是否采取了适当的预防措施等。如果您需要更详细的法律建议，请联系专业的法律顾问或律师事务所。