打架斗殴导致一方受伤，并且另一方认为自己受到了侵犯，可能会引发民事或刑事诉讼。在这种情况下，被打的一方有权要求对方赔偿损失和道歉。 关于被拘留者是否有权扣留其手机的问题，这取决于具体情况和相关法律规定。一般来说，在民事诉讼中，如果受害者能够提供足够的证据证明自己的权益受到侵害，法院可能会判决被告人承担相应的法律责任。但是，是否可以扣留被告人的手机则需要具体分析案件事实和法律规定。 在刑事诉讼中，情况可能有所不同。根据刑法相关规定，如果行为人涉嫌故意伤害罪或者其他犯罪，则可能面临刑事责任。在这种情况下，即使被打的人有权利提起诉讼以获得赔偿，但是否可以扣留被告人的手机也需要考虑是否属于正当防卫等其他因素。 综上所述，如果您遇到此类情况，建议咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。