您好！关于您所提到的问题，首先需要明确的是，收养行为是一项严肃且具有法律意义的行为。在您的情况下，收养了亲戚家的小孩，并将小孩的户籍迁移至家中，这表明双方已经形成了抚养和被抚养的关系。 然而，尽管户籍已迁移至您家中，但您与孩子的亲子关系并没有改变。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，收养子女后，其亲属关系并不因收养而改变。因此，在孩子未满十八周岁期间，您仍应作为其法定监护人承担相应的义务和责任。 此外，对于孩子的姓氏问题，一般而言，收养子女后，孩子的姓氏应当随父或母姓。如果您的孩子是出于特殊原因未能按照法律规定更改姓氏，您可以向当地民政部门申请变更姓氏，或者通过法院诉讼程序解决此问题。 最后，请注意，在处理此类事务时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的合法权益。希望上述信息对您有所帮助。