在交通事故中，如果肇事者逃逸后被捉到，您有权要求其承担相应的法律责任。如果双方在赔偿问题上无法达成一致，您可以选择通过法律途径解决。首先，您可以向交通管理部门报案，要求进行事故责任认定。一旦责任认定完成，您可以依据认定结果要求肇事者赔偿您的损失。 如果协商赔偿不满意，您可以向法院提起民事诉讼，要求法院判决肇事者赔偿。在诉讼过程中，您需要提供事故责任认定书、损失证明、医疗费用单据等相关证据。法院会根据事故责任、损失情况以及相关法律规定，判决肇事者应当支付的赔偿金额。 此外，如果肇事者逃逸行为构成犯罪，您还可以要求追究其刑事责任。在刑事诉讼中，您可以作为被害人提出附带民事诉讼，要求赔偿。无论哪种方式，都建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。