您好，根据您描述的情况，如果房屋买卖合同是您公公的名字签署的，那么在法律上他将是合同的一方。如果他在案件审理过程中去世，这将涉及到继承问题。 首先，您公公的遗产（包括房产）将根据法定继承顺序或遗嘱进行分配。如果存在遗嘱，遗产将按照遗嘱的指示进行分配。如果没有遗嘱，将按照法定继承顺序进行。 其次，如果房屋买卖合同尚未履行完毕，您公公的继承人可以继续履行合同，或者根据合同条款和法律规定选择解除合同。继承人需要在继承发生后，及时通知对方合同的继续或解除。 最后，如果合同中存在违约责任条款，那么违约方需要承担相应的责任。如果合同中没有明确规定，那么可能需要根据相关法律规定来确定责任。 在实际操作中，建议您及时咨询专业律师，根据具体情况制定相应的应对策略，并准备相关的法律文件和证据，以保护您公公及您家庭的合法权益。同时，如果可能的话，尽量在您公公去世前解决合同问题，以避免后续的复杂法律程序。