如果您和配偶之间未办理结婚登记手续，那么您和配偶之间的关系通常被视为同居关系。在这种情况下，您有权要求对方支付抚养费用。 关于是否能够起诉对方，这取决于当地的法律规定以及双方的具体情况。在某些地区，如果没有结婚证书，您可能需要提供其他证据来证明您的身份和婚姻状况。因此，在处理这个问题之前，建议您先咨询当地法律专家或律师以获取准确的法律意见。 对于孩子的抚养费用，通常由父母根据各自的收入水平来协商决定。如果双方无法达成一致，法院可能会根据实际情况做出判决。在处理这类问题时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的权益。