在您与县医院之间存在事实劳动关系的情况下，您可以采取以下步骤来请求赔偿。 收集证据。首先，确保有足够证据证明您的工作时间、工资情况和任何其他相关细节。这可能包括但不限于考勤记录、工资单或任何书面协议。 向当地劳动监察部门举报。如果您认为自己的权益被侵害，可以向当地的劳动监察大队进行投诉或举报。他们有权对企业和员工的劳动条件进行检查，并提出相应的建议或解决办法。 协商解决。尝试通过与雇主直接沟通寻求解决方案。如果双方能够达成一致，那么通常会更容易解决问题并避免进一步的法律程序。 提起诉讼。如果上述方法都无法解决问题，或者您不满意最终的结果，您可以通过正式的方式（如起诉）向法院提起诉讼。在这种情况下，通常需要解除原有的劳动关系以适用《中华人民共和国劳动民法典》中关于赔偿的规定。 请注意，在任何行动前，请仔细研究当地的法律法规以及相关的司法解释，以便获得最佳的法律指导和支持。同时，考虑到申诉过程中的时间和成本，最好在考虑是否采取法律途径之前，先尝试与对方进行私下谈判。